1 - Établissement ou école: ENSEIRB-Matméca
2 - Date: 27 octobre 2025
3 - Public (Matière, Filières): toutes matières scientifiques; toutes filières
4 - Nombre de places offertes (présentiel/distanciel: 16 en présentiel - 3 minimum
5 - Lieu de la formation (adresse complète): ENSEIRB-Matméca, 1 avenue du Dr. A. Schweitzer, Talence.
6 - Intitulé du stage: Mise en perspective de l’analyse de Fourier et de la diagonalisation de matrices en traitement numérique du signal
7 - Noms et qualités des intervenants, adresse de contact: Eric Grivel - eric.grivel@enseirb-matmeca.fr
8 - Descriptif - Mots clés:
Cette intervention a pour objet de mettre en perspective d'un point de vue traitement du signal certaines parties du programme de mathématiques abordées en classes préparatoires aux grandes écoles. En particulier, deux points seront traités : l'analyse de Fourier et la diagonalisation.
Ainsi, nous présenterons l'analyse de Fourier, du développement en série de Fourier au spectrogramme, en passant par la transformée de Fourier, la transformée de Fourier discrète, la FFT, le périodogramme et le corrélogramme. Ces concepts sont souvent utiles à des fins de caractérisation et d'extraction de marqueurs en traitement du signal et de données. Puis, nous évoquerons les signaux aléatoires, notamment la transformée de Karhunen-Loeve qui s'appuie sur une décomposition en valeurs propres de la matrice de corrélation du signal. Ce concept se décline dans différents champs applicatifs, de l'analyse spectrale à l'estimation de directions d'arrivée en traitement radar, en passant par le blanchiment des données. A noter que l'analyse en composantes principales repose sur des fondements théoriques similaires.
Après cette introduction théorique, un atelier matlab sera proposé durant lequel ces concepts seront déclinés pour le rehaussement d'un signal de parole et, en fonction du temps, l'analyse de biosignaux afin d'étudier l'influence du système sympathique et parasympatique du système nerveux.
Mots-clé: Fourier, valeurs propres, valeurs singulières, traitement du signal, matlab
9 - Informations pratiques :
Restauration : Oui- Prise en charge par l’école
Possibilité d’hébergement : Non
10 - Prérequis
Notions de Matlab bienvenues
11 - Programme
8h30 : Accueil
9h00 : Présentation de Bordeaux INP, de l'ENSEIRB-MATMECA et des formations dispensées en traitement du signal et de l'image /IA
9h15 : Concepts théoriques : analyse de Fourier et décomposition en valeurs propres pour l'analyse de signaux aléatoires (une pause sera
organisée à mi-parcours)
12h30 : Déjeuner
14h00 : Atelier matlab : rehaussement de la parole et analyse de biosignaux
16h30 : Questions/réponses
16h45 : Visite de l'école
17h00 : Fin de la journée.