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  • Description de la formation

    • Description de la formation

      1 - ISAE-Supméca

      2 - 29 mai 2024
      3 - Mathèmatiques
      4 - nombre de place : 16
      5 -ISAE-Supméca - Institut supérieur de mécanique de Paris, 3 rue Fernand Hainaut 93407 Saint-Ouen cedex - France
      6 - Quelques aspects d'une théorie mathématique générale de l'interaction

      7 - Stéphane DUGOWSON, Maitre de conférences ; Nicolas PEYRET, Professeur des universités, Directeur des formations (nicolas.peyret@isae-supmeca.fr).
      8 - Descriptif - Mots clés : théorie mathématique générale de l'interaction


      9 - Informations pratiques :
             Restauration : Oui 
             Possibilité d’hébergement : Non 
      10 - Prérequis : 
      11 - Programme :

      9h-10h : Présentation de l'école et rencontre avec des étudiants

      10h- 16h : 

      Objet de la formation : il s'agit de présenter aux collègues de classe préparatoires quelques aspects d'une théorie très générale de l'interaction développée depuis une dizaine d'années dans le cadre des recherches de M DUGOWSON à ISAE-Supméca.

      Ces aspects se rapportent en particulier à : 

      - la théorie des catégories,

      - la notion de système dynamique ouvert non déterministe,

      - la théories des espaces connectifs,

      - la théorie des topos, et en particulier les notions de faisceaux et d'équivalence de Morita.

      Cette formation ne suppose aucun pré-requis, les notions nécessaires seront présentées en fonction des connaissances et des questions des participants.

      Contenu :

      - Présentation de la notion de catégories

      - Les petites catégories comme moteurs des dynamiques fonctorielles

      - Indéterminisme : petite histoire des solutions singulières, de Leibniz à Boussinesq en passant

      par Laplace et Lagrange

      - Interaction et indéterminisme, ou comment l'interaction rend le déterminisme instable

      - Présentation de la catégorie des espaces connectifs

      - Structure connective des relations multiples

      - Introduction sur un exemple simple de la notion de topos des faisceaux sur un site de Grothendieck et de la Morita-équivalence

      Références :

      Interacting Open Dynamics, Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques, 2020, LXI (4) p. 351-401

      La page contient suivante contient un document interactif présentant les points essentiels de cette

      formation From Connectivity to Interactivity (why should we be interested in connectivity spaces ?)

      (12 mars 2018, New York)