Description de la formation
Compromis possibles ou nécessaires entre l’exploitation de l’information disponible et le manque de connaissance indéniable
Représenter la réalité par un modèle demande des compétences diverses et transdisciplinaires. D’une part, les expérimentateurs donnent des bases de données éventuellement riches, les théories ont permis de décrire ces observations dans des cadres unifiées, les méthodes numériques et mathématiques appliquées proposent des stratégies avancées pour mettre en œuvre les calculs nécessaires.
De nombreuses études (paramétriques, prévision, optimisation) sont ainsi possibles grâce aux modèles établis dans la littérature, les outils numériques et les mesures expérimentales disponibles. Toutefois, cette information très riche rencontre des obstacles dus aux restrictions des domaines de validité, aux erreurs de mesure ou aux diverses incertitudes. Ce stage vise à questionner les méthodes et outils existants pour quantifier leurs limites, minimiser le manque de connaissance, ou optimiser la quantité d’information exploitée selon l’objectif visé.
Les compétences mises en jeu seront transversales, entre les mathématiques, la physique, la biologie, la chimie et les sciences de l’ingénieur. Des exemples dans divers domaines seront utilisés (génie civil, mécanique, biologie, physique, chimie, sciences de l’éducation).
Format : Conversation scientifique, Présentation, Exemples numériques.
Contenu :
Les thèmes traités seront :
1°) Intérêt et nécessité de prendre en compte les incertitudes : approches historiques de l’ingénieur et de l’expérimentateur, complémentarité des compétences, limite des raisonnements déterministes.
2°) Base des descriptions statistiques et probabilistes : rappel des outils mathématiques standards utilisés pour décrire des observations incertaines dans un cadre statistique et probabiliste, description des variables et des champs aléatoires
3°) Description des incertitudes au-delà du cadre probabiliste : autres stratégies pour décrire les incertitudes : intervalles, logique floue, probabilités incertaines. Apports, limites et aspects techniques de ces différentes théories.
4°) Méthodes numériques permettant d’inclure les incertitudes : mises en œuvre numériques possibles pour calculer un problème dans un cadre incertain probabiliste : méthodes intrusives et non-intrusives, prise en compte de variables et/ou de champs aléatoires.
5°) Identification de paramètres : à partir de données expérimentales, comment identifier les paramètres d’un modèle ? Quels sont les intérêts de considérer ce paramètre comme incertain ?
6°) Multi-modèles et métamodèles : la boîte à outils de la modélisation est très large, une diversité de modèles existe, et des données sont parfois accessibles. Comment bénéficier au mieux de cela ? Comment choisir un modèle ? Peut-on lui greffer des données dessus ? Dans quel objectif ? Peut-on se passer d’un modèle et utiliser directement les données ?
Déroulement des deux journées:
9h-17h avec déjeuner offert
Pas d'hébergement
Lieu :
Ecole Normale Supérieure
4, avenue des Sciences
91190 Gif-sur-Yvette
Informations :
Amélie Fau
amelie.fau@ens-paris-saclay.fr