Description de la formation
Description de la formation
1 - ISAE-Supméca
2 - 23/06/2025
3 - Mathematiques
4 - Nombre de places offertes (présentiel) : 16
5 - ISAE-Supméca - Institut supérieur de mécanique de Paris, 3 rue Fernand Hainaut 93407 Saint-Ouen cedex - France
6 - théorie de l'information de Shannon
7 - Stéphane DUGOWSON, Maitre de conférences (stephane.dugowson@isae-supmeca.fr)
8 - Descriptif -
il s'agit de partager quelques aspects d'une recherche en cours concernant la théorie de l'information de Shannon donnant lieu à des "diagrammes de Venn entropiques" en relation avec la question des structures connectives de dépendance probabiliste au sein des familles finies de variables aléatoires (non nécessairement numériques).
Mots clés : théorie de l'information de Shannon, diagrammes de Venn entropiques
9 - Informations pratiques :
Restauration : Oui - Prise en charge par l’école /
Possibilité d’hébergement : Non
10 - Prérequis
Cette formation ne suppose aucun pré-requis, les notions nécessaires seront présentées en fonction des connaissances et des questions des participants. Les concepts et les formules qui seront présentées seront illustrées par la construction, pour diverses structures connectives données, de familles de variables aléatoires y répondant et de leurs diagrammes de Venn entropiques
11 - Programme
9h-10h : Présentation de l'école et rencontre avec des étudiants
10h-12h :
- Introduction à la théorie des espaces connectifs
- Présentation des énoncés brunniens (entrelacs, relations multiples, intrication quantique, ...) et démonstration du "théorème brunnien probabiliste" : toute structure connective finie est celle des relations de dépendance d'une famille finie de variables aléatoires.
14h-17h :
- Introduction à la théorie de l'information de Shannon,
- formalisation des zones d'incertitude et des diagrammes de Venn numériques, application au diagramme de Venn entropique d'une famille finie de variables aléatoires.
- Relations de dépendance conditionnelles, structures connectives et propriété brunnienne des diagrammes de Venn entropiques